Đại số Ví dụ

$(\frac{5}{2}, - 1)$ , $(\frac{1}{2}, 9)$

Bước 1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{9 - (- 1)}{\frac{1}{2} - (\frac{5}{2})}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{9 - (- 1)}{\frac{1}{2} - \frac{5}{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{9 - (- 1)}{\frac{1}{2} - \frac{5}{2}}$

Bước 4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{2 (9 - (- 1))}{2 (\frac{1}{2} - \frac{5}{2})}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{5}{2})}$

Bước 4.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{5}{2})}$

Bước 4.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{1 + 2 (- \frac{5}{2})}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{2}$ vào tử số.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{1 + 2 (\frac{- 5}{2})}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{1 + 2 (\frac{- 5}{2})}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{1 - 5}$

Bước 4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $2$ với $9$ .

$m = \frac{18 + 2 (- (- 1))}{1 - 5}$

Bước 4.4.2

Nhân $2 (- (- 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{18 + 2 \cdot 1}{1 - 5}$

Bước 4.4.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{18 + 2}{1 - 5}$

Bước 4.4.3

Cộng $18$ và $2$ .

$m = \frac{20}{1 - 5}$

Bước 4.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$m = \frac{20}{- 4}$

Bước 4.5.2

Chia $20$ cho $- 4$ .

$m = - 5$

Bước 5