Đại số Ví dụ

$x^{2} - 24 x + 144 - y^{2}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x^{2} - 24 x + 12^{2} - y^{2}$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2} - y^{2}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 12$ .

${(x - 12)}^{2} - y^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x - 12$ và $b = y$ .

$(x - 12 + y) (x - 12 - y)$