Đại số Ví dụ

$(\log (9) + \frac{1}{2} \log (x) + \log (x^{3} + 4)) - \log (6)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) + \log (9 (x^{3} + 4)) - \log (6)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) + \log (\frac{9 (x^{3} + 4)}{6})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{9 (x^{3} + 4)}{6})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 (x^{3} + 4)$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (3 (x^{3} + 4))}{6})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (3 (x^{3} + 4))}{3 (2)})$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (3 (x^{3} + 4))}{3 \cdot 2})$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (x^{3} + 4)}{2})$

Bước 4

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} \frac{3 (x^{3} + 4)}{2})$

Bước 5

Kết hợp $x^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{3 (x^{3} + 4)}{2}$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 (x^{3} + 4))}{2})$

Bước 6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{3 x^{\frac{1}{2}} (x^{3} + 4)}{2})$