Đại số Ví dụ

$\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$8 y^{2} + 96 y + 288 = 0$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 y^{2} + 96 y + 288$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 y^{2}$ .

$8 (y^{2}) + 96 y + 288 = 0$

Bước 2.1.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $96 y$ .

$8 (y^{2}) + 8 (12 y) + 288 = 0$

Bước 2.1.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $288$ .

$8 y^{2} + 8 (12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

Bước 2.1.1.4

Đưa $8$ ra ngoài $8 y^{2} + 8 (12 y)$ .

$8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

Bước 2.1.1.5

Đưa $8$ ra ngoài $8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 36) = 0$

Bước 2.1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 6^{2}) = 0$

Bước 2.1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

Bước 2.1.2.3

Viết lại đa thức này.

$8 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Bước 2.1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 6$ .

$8 {(y + 6)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ cho $8$ .

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia ${(y + 6)}^{2}$ cho $1$ .

${(y + 6)}^{2} = \frac{0}{8}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $0$ cho $8$ .

${(y + 6)}^{2} = 0$

Bước 2.3

Đặt $y + 6$ bằng $0$ .

$y + 6 = 0$

Bước 2.4

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 6$

Bước 3