Đại số Ví dụ

$x^{2} + 5 x = 150$

Bước 1

Trừ $150$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 5 x - 150 = 0$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 5 x - 150$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 150$ và tổng của chúng là $5$ .

$- 10, 15$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 10) (x + 15) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 15 = 0$

Bước 4

Đặt $x - 10$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x - 10$ bằng với $0$ .

$x - 10 = 0$

Bước 4.2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 10$

Bước 5

Đặt $x + 15$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x + 15$ bằng với $0$ .

$x + 15 = 0$

Bước 5.2

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 15$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 10) (x + 15) = 0$ đúng.

$x = 10, - 15$

Bước 7