Đại số Ví dụ

$f (x) = (3 x - 5) (x + 9)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = (3 x - 5) (x + 9)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ .

$(3 x - 5) (x + 9) = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$3 x - 5 = 0$

$x + 9 = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $3 x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt $3 x - 5$ bằng với $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Bước 1.2.3.2

Giải $3 x - 5 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 5$

Bước 1.2.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 1.2.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 1.2.3.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Bước 1.2.4

Đặt $x + 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x + 9$ bằng với $0$ .

$x + 9 = 0$

Bước 1.2.4.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 9$

Bước 1.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ đúng.

$x = \frac{5}{3}, - 9$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (3 (0) - 5) (0 + 9)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

Bước 2.2.3

Rút gọn $(3 (0) - 5) ((0) + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $3$ với $0$ .

$y = (0 - 5) ((0) + 9)$

Bước 2.2.3.2

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$y = - 5 ((0) + 9)$

Bước 2.2.3.3

Cộng $0$ và $9$ .

$y = - 5 \cdot 9$

Bước 2.2.3.4

Nhân $- 5$ với $9$ .

$y = - 45$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 45)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 45)$

Bước 4