Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ .

$x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{3} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 5 = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt $x^{3}$ bằng với $0$ .

$x^{3} = 0$

Bước 1.2.3.2

Giải $x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 1.2.3.2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 1.2.3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 1.2.4

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1.2.4.2

Giải ${(x - 2)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 1.2.4.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 1.2.5

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 1.2.5.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ đúng.

$x = 0, 2, - 5$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} (0 + 5)$

Bước 2.2.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Bước 2.2.5

Rút gọn ${(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Bước 2.2.5.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$y = 0 {(- 2)}^{2} ((0) + 5)$

Bước 2.2.5.3

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 0 \cdot 4 ((0) + 5)$

Bước 2.2.5.4

Nhân $0$ với $4$ .

$y = 0 ((0) + 5)$

Bước 2.2.5.5

Cộng $0$ và $5$ .

$y = 0 \cdot 5$

Bước 2.2.5.6

Nhân $0$ với $5$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4