Đại số Ví dụ

$\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$34 z^{3} - 51 z^{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $17 z^{2}$ ra ngoài $34 z^{3} - 51 z^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $17 z^{2}$ ra ngoài $34 z^{3}$ .

$17 z^{2} (2 z) - 51 z^{2} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $17 z^{2}$ ra ngoài $- 51 z^{2}$ .

$17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $17 z^{2}$ ra ngoài $17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3)$ .

$17 z^{2} (2 z - 3) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$z^{2} = 0$

$2 z - 3 = 0$

Bước 2.3

Đặt $z^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $z^{2}$ bằng với $0$ .

$z^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Giải $z^{2} = 0$ để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$z = \pm 0$

Bước 2.3.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$z = 0$

Bước 2.4

Đặt $2 z - 3$ bằng $0$ và giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $2 z - 3$ bằng với $0$ .

$2 z - 3 = 0$

Bước 2.4.2

Giải $2 z - 3 = 0$ để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 z = 3$

Bước 2.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 z = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 z = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 2.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{3}{2}$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $17 z^{2} (2 z - 3) = 0$ đúng.

$z = 0, \frac{3}{2}$

Bước 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$z = 0, z = \frac{3}{2}$

Bước 4