Đại số Ví dụ

$y = \sqrt{4 x + 1}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{4 x + 1}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$4 x + 1 \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x \geq - 1$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq - 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq - 1$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq - \frac{1}{4}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{1}{4}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq - \frac{1}{4}}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \geq 0}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[- \frac{1}{4}, \infty), {x | x \geq - \frac{1}{4}}$

Khoảng biến thiên: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Bước 6