Đại số Ví dụ

(1, - 9)

$(1, - 9)$ ,

(0, - 6)

$(0, - 6)$

Bước 1

Phương trình tổng quát của một parabol với đỉnh

(h, k)

$(h, k)$ là

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Trong trường hợp này, chúng ta có

(0, - 6)

$(0, - 6)$ là đỉnh

(h, k)

$(h, k)$ và

(1, - 9)

$(1, - 9)$ là một điểm

(x, y)

$(x, y)$ trên parabol. Để tìm

a

$a$ , thay hai điểm trong

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

- 9 = a {(1 - (0))}^{2} - 6

$- 9 = a {(1 - (0))}^{2} - 6$

Bước 2

Sử dụng

- 9 = a {(1 - (0))}^{2} - 6

$- 9 = a {(1 - (0))}^{2} - 6$ để giải tìm

a

$a$ ,

a = - 3

$a = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng

a {(1 - (0))}^{2} - 6 = - 9

$a {(1 - (0))}^{2} - 6 = - 9$ .

a {(1 - (0))}^{2} - 6 = - 9

$a {(1 - (0))}^{2} - 6 = - 9$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ

0

$0$ khỏi

1

$1$ .

a \cdot 1^{2} - 6 = - 9

$a \cdot 1^{2} - 6 = - 9$

Bước 2.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

a \cdot 1 - 6 = - 9

$a \cdot 1 - 6 = - 9$

Bước 2.2.3

Nhân

a

$a$ với

1

$1$ .

a - 6 = - 9

$a - 6 = - 9$

a - 6 = - 9

$a - 6 = - 9$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

a

$a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng

6

$6$ cho cả hai vế của phương trình.

a = - 9 + 6

$a = - 9 + 6$

Bước 2.3.2

Cộng

- 9

$- 9$ và

6

$6$ .

a = - 3

$a = - 3$

a = - 3

$a = - 3$

a = - 3

$a = - 3$

Bước 3

Sử dụng

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , phương trình parabol tổng quát với đỉnh

(0, - 6)

$(0, - 6)$ và

a = - 3

$a = - 3$ là

y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$ .

y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

Bước 4

Giải

y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$ để tìm

y

$y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

Bước 4.2

Nhân

- 3

$- 3$ với

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ .

y = - 3 {(x - (0))}^{2} - 6

$y = - 3 {(x - (0))}^{2} - 6$

Bước 4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

Bước 4.4

Trừ

0

$0$ khỏi

x

$x$ .

y = - 3 x^{2} - 6

$y = - 3 x^{2} - 6$

y = - 3 x^{2} - 6

$y = - 3 x^{2} - 6$

Bước 5

Dạng chính tắc và dạng đỉnh như sau.

Dạng chính tắc:

y = - 3 x^{2} - 6

$y = - 3 x^{2} - 6$

Dạng đỉnh:

y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

Bước 6

Rút gọn dạng chính tắc.

Dạng chính tắc:

y = - 3 x^{2} - 6

$y = - 3 x^{2} - 6$

Dạng đỉnh:

y = - 3 x^{2} - 6

$y = - 3 x^{2} - 6$

Bước 7

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$