Đại số Ví dụ

$(x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Khai triển $(x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Bước 3.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Bước 3.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Bước 3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Bước 3.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Bước 3.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Bước 3.1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 \cdot x + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Bước 3.1.5

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Bước 3.1.6

Nhân $3 x$ với $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x^{2} + 3 x + 1 \cdot 2$

Bước 3.1.7

Nhân $2$ với $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x^{2} + 3 x + 2$

Bước 3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $3 x^{2}$ và $x^{2}$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3 x + 2$

Bước 3.2.2

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 5 x + 2$