Đại số Ví dụ

$2 x + 5 x = 21$ , $x + 2 y = 6$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $2 x$ và $5 x$ .

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

Bước 2

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$7 x = 21$

$(- 7) \cdot (x + 2 y) = (- 7) (6)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $(- 7) \cdot (x + 2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x = 21$

$- 7 x - 7 (2 y) = (- 7) (6)$

Bước 3.1.1.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 7$ với $6$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

Bước 4

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 14 y = - 21$ cho $- 14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 14 y = - 21$ cho $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

Bước 5.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 21}{- 14}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 21$ và $- 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 21$ .

$y = \frac{- 7 (3)}{- 14}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 14$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{2}$

Bước 6

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $x$ .

$- 7 x - 14 (\frac{3}{2}) = - 42$

Bước 6.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$- 7 x + 2 (- 7) \frac{3}{2} = - 42$

Bước 6.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 7 x + 2 \cdot - 7 \frac{3}{2} = - 42$

Bước 6.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$- 7 x - 7 \cdot 3 = - 42$

Bước 6.2.2

Nhân $- 7$ với $3$ .

$- 7 x - 21 = - 42$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Cộng $21$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 7 x = - 42 + 21$

Bước 6.3.2

Cộng $- 42$ và $21$ .

$- 7 x = - 21$

Bước 6.4

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 21$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 21$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Bước 6.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Bước 6.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 7}$

Bước 6.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.3.1

Chia $- 21$ cho $- 7$ .

$x = 3$

Bước 7

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(3, \frac{3}{2})$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(3, \frac{3}{2})$

Dạng phương trình:

$x = 3, y = \frac{3}{2}$

Bước 9

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$