Đại số Ví dụ

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3 \sqrt{2}$ khỏi $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.3

Trừ $4 \sqrt{3}$ khỏi $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.4.2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

Bước 3.5.5

Tính số mũ.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $25$ với $3$ .

$\sqrt{0 + 75}$

Bước 3.6.2

Cộng $0$ và $75$ .

$\sqrt{75}$

Bước 3.7

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$\sqrt{25 (3)}$

Bước 3.7.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Bước 3.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 \sqrt{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$8.66025403 \dots$

Bước 5