Đại số Ví dụ

$| \sqrt{3} + i |$

Bước 1

Sử dụng công thức $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ để tìm độ lớn.

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + 1^{2}}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3^{1} + 1^{2}}$

Bước 2.5

Tính số mũ.

$\sqrt{3 + 1^{2}}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{3 + 1}$

Bước 4

Cộng $3$ và $1$ .

$\sqrt{4}$

Bước 5

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2$