Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{11} + x^{7}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{11} + {(- x)}^{7}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{11} x^{11} + {(- x)}^{7}$

Bước 1.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $11$ .

$f (- x) = - x^{11} + {(- x)}^{7}$

Bước 1.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - x^{11} + {(- 1)}^{7} x^{7}$

Bước 1.2.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $7$ .

$f (- x) = - x^{11} - x^{7}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- x^{11} - x^{7}$ $\neq$ $x^{11} + x^{7}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x^{11} + x^{7}$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{11} + x^{7})$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - x^{11} - x^{7}$

Bước 3.2

Vì $- x^{11} - x^{7} = - x^{11} - x^{7}$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 4