Đại số Ví dụ

$400$ , $200$ , $100$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $\frac{1}{2}$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = \frac{1}{2}$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 400$ và $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 400 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 400 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{n} = 400 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Bước 6

Kết hợp $400$ và $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{400}{2^{n - 1}}$

Bước 7

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{5} = \frac{400}{2^{(5) - 1}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$a_{5} = \frac{400}{2^{4}}$

Bước 8.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$a_{5} = \frac{400}{16}$

Bước 9

Chia $400$ cho $16$ .

$a_{5} = 25$