Đại số Ví dụ

$x^{2} + 16 x = 3$

Bước 1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 16 x - 3 = 0$

Bước 2

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = 16$

$c = - 3 = 0$

Bước 3

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Bước 4

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{16}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{8}{1}$

Bước 4.2.2.4

Chia $8$ cho $1$ .

$d = 8$

Bước 5

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - 3 - \frac{256}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$e = - 3 - \frac{256}{4}$

Bước 5.2.1.3

Chia $256$ cho $4$ .

$e = - 3 - 1 \cdot 64$

Bước 5.2.1.4

Nhân $- 1$ với $64$ .

$e = - 3 - 64$

Bước 5.2.2

Trừ $64$ khỏi $- 3$ .

$e = - 67$

Bước 6

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x + 8)}^{2} - 67$ .

${(x + 8)}^{2} - 67 = 0$