Đại số Ví dụ

$h (x) = 3 x^{5} + x^{3} - 8 x$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $h (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $h (x)$ .

$h (- x) = 3 {(- x)}^{5} + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$h (- x) = 3 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

Bước 1.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$h (- x) = 3 (- x^{5}) + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

Bước 1.2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} + {(- 1)}^{3} x^{3} - 8 (- x)$

Bước 1.2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} - x^{3} - 8 (- x)$

Bước 1.2.6

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$ $\neq$ $3 x^{5} + x^{3} - 8 x$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $3 x^{5} + x^{3} - 8 x$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (3 x^{5} + x^{3} - 8 x)$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - (3 x^{5}) - x^{3} - (- 8 x)$

Bước 3.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x^{5} - x^{3} - (- 8 x)$

Bước 3.1.3.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$

Bước 3.2

Vì $- 3 x^{5} - x^{3} + 8 x = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 4