Đại số Ví dụ

$f (x) = 5^{x - 5} - 5$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 5^{x - 5} - 5$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $5^{x - 5} - 5 = 0$ .

$5^{x - 5} - 5 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$5^{x - 5} = 5$

Bước 1.2.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{x - 5} = 5^{1}$

Bước 1.2.4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 5 = 1$

Bước 1.2.5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1 + 5$

Bước 1.2.5.2

Cộng $1$ và $5$ .

$x = 6$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(6, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 5^{(0) - 5} - 5$

Bước 2.2

Rút gọn $5^{(0) - 5} - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$y = 5^{- 5} - 5$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{5^{5}} - 5$

Bước 2.2.1.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5$

Bước 2.2.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5 \cdot \frac{3125}{3125}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{- 5 \cdot 3125}{3125}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 5 \cdot 3125}{3125}$

Bước 2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Nhân $- 5$ với $3125$ .

$y = \frac{1 - 15625}{3125}$

Bước 2.2.5.2

Trừ $15625$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 15624}{3125}$

Bước 2.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{15624}{3125}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{15624}{3125})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(6, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{15624}{3125})$

Bước 4