Đại số Ví dụ

$y = \sqrt{\frac{1}{2} x}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{\frac{1}{2} x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$\frac{1}{2} x \geq 0$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{2} x \geq 0$ với $2$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{2} x \geq 0$ với $2$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Bước 2.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$x \geq 0 \cdot 2$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $0$ với $2$ .

$x \geq 0$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq 0}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \geq 0}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Khoảng biến thiên: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Bước 6