Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[4]{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1 + 3}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{1}}$

Bước 2.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[4]{5}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{5^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

Bước 3.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{125}}{5}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[4]{3 \cdot 125}}{5}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $125$ .

$\frac{\sqrt[4]{375}}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[4]{375}}{5}$

Dạng thập phân:

$0.88011173 \dots$