Đại số Ví dụ

$0 = x^{2} + 13 x - 30$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} = 13 x - 30$

Bước 1.2

Trừ $13 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} - 13 x = - 30$

Bước 1.3

Cộng $30$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} - 13 x + 30 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = - 13$ , và $c = 30$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 30)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 1 \cdot 30}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 4 \cdot 30}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $4$ với $30$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 120}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $169$ và $120$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $289$ ở dạng $17^{2}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{13 \pm 17}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{13 \pm 17}{- 2}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{13 \pm 17}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 15, 2$