Đại số Ví dụ

$9 x^{2} - 12 x + 4$

Bước 1

Một tam thức có thể là một số chính phương nếu nó thỏa mãn các điều sau:

Số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Số hạng thứ ba là một số chính phương.

Số hạng giữa là $2$ hoặc $- 2$ nhân với tích căn bậc hai của số hạng đầu tiên và căn bậc hai của số hạng thứ ba.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 2

Tìm $a$ , cũng là căn bậc hai của số hạng thứ nhất $9 x^{2}$ . Căn bậc hai của số hạng thứ nhất là $\sqrt{9 x^{2}} = 3 x$ , vì vậy số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3 x$

Bước 3

Tìm $b$ , cũng là căn bậc hai của số hạng thứ ba $4$ . Căn bậc hai của số hạng thứ ba là $\sqrt{4} = 2$ , vì vậy số hạng thứ ba là một số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2$

Bước 4

Số hạng đầu tiên $9 x^{2}$ là một số chính phương. Số hạng thứ ba $4$ là một số chính phương. Số hạng ở giữa $- 12 x$ là $- 2$ nhân với tích của căn bậc hai của số hạng đầu tiên $3 x$ và căn bậc hai của số hạng thứ ba $2$ .

Đa thức là một số chính phương. ${(3 x - 2)}^{2}$