Đại số Ví dụ

$\frac{3 x^{2}}{4} = 27$

Bước 1

Trừ $27$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x^{2}}{4} - 27 = 0$

Bước 2

Đưa $3$ ra ngoài $\frac{3 x^{2}}{4} - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $\frac{3 x^{2}}{4}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{4}) - 27 = 0$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 27$ .

$3 (\frac{x^{2}}{4}) + 3 \cdot - 9 = 0$

Bước 2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 \frac{x^{2}}{4} + 3 \cdot - 9$ .

$3 (\frac{x^{2}}{4} - 9) = 0$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2^{2}} - 9) = 0$

Bước 4

Viết lại $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ ở dạng ${(\frac{x}{2})}^{2}$ .

$3 ({(\frac{x}{2})}^{2} - 9) = 0$

Bước 5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 ({(\frac{x}{2})}^{2} - 3^{2}) = 0$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \frac{x}{2}$ và $b = 3$ .

$3 ((\frac{x}{2} + 3) (\frac{x}{2} - 3)) = 0$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 (\frac{x}{2} + 3) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Bước 7

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Bước 8

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 (\frac{x + 3 \cdot 2}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Bước 10

Nhân $3$ với $2$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Bước 11

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Bước 12

Kết hợp $- 3$ và $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}) = 0$

Bước 13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot \frac{x - 3 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 14

Nhân $- 3$ với $2$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot \frac{x - 6}{2} = 0$

Bước 15

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Kết hợp $3$ và $\frac{x + 6}{2}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{2} \cdot \frac{x - 6}{2} = 0$

Bước 15.2

Nhân $\frac{3 (x + 6)}{2}$ với $\frac{x - 6}{2}$ .

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{2 \cdot 2} = 0$

Bước 15.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{4} = 0$

Bước 16

Cho tử bằng không.

$3 (x + 6) (x - 6) = 0$

Bước 17

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 6 = 0$

$x - 6 = 0$

Bước 17.2

Đặt $x + 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.2.1

Đặt $x + 6$ bằng với $0$ .

$x + 6 = 0$

Bước 17.2.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 6$

Bước 17.3

Đặt $x - 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.3.1

Đặt $x - 6$ bằng với $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 17.3.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 17.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $3 (x + 6) (x - 6) = 0$ đúng.

$x = - 6, 6$