Đại số Ví dụ

$\ln (\sqrt{\frac{x}{y}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{x}{y}}$ ở dạng ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\ln ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x}{y})$

Bước 3

Viết lại $\ln (\frac{x}{y})$ ở dạng $\ln (x) - \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x) - \ln (y))$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (- \ln (y))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (y))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - \frac{\ln (y)}{2}$