Đại số Ví dụ

$\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$ ở dạng $\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$ .

$\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$

Bước 2

Khai triển $\log_{4} (z^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{4} (10 x^{3} y) - (2 \log_{4} (z))$

Bước 3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log_{4} (10 x^{3} y) - 2 \log_{4} (z)$

Bước 4

Viết lại $\log_{4} (10 x^{3} y)$ ở dạng $\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Bước 5

Viết lại $\log_{4} (10 x^{3})$ ở dạng $\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3})$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Bước 6

Khai triển $\log_{4} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log_{4} (10)$ ở dạng $\log_{4} (2 (5))$ .

$\log_{4} (2 (5)) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Bước 7.2

Viết lại $\log_{4} (2 (5))$ ở dạng $\log_{4} (2) + \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (2) + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Bước 7.3

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$