Đại số Ví dụ

$r = \sqrt{\frac{a}{π}}$

Bước 1

Rút gọn $\sqrt{\frac{a}{π}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{a}{π}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ với $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

Bước 1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ với $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

Bước 1.3.2

Nâng $\sqrt{π}$ lên lũy thừa $1$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

Bước 1.3.3

Nâng $\sqrt{π}$ lên lũy thừa $1$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

Bước 1.3.6

Viết lại ${\sqrt{π}}^{2}$ ở dạng $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{π}$ ở dạng $π^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

Bước 1.3.6.5

Rút gọn.

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

Bước 1.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$r = \frac{\sqrt{a π}}{π}$

Bước 2

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{a π}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$a π \geq 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $a π \geq 0$ cho $π$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $a π \geq 0$ cho $π$ .

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

Bước 3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a \geq \frac{0}{π}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $π$ .

$a \geq 0$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $a$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${a | a \geq 0}$

Bước 5