Đại số Ví dụ

$4 = 4 + x^{2} - 4$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 - 4 = x^{2} - 4$

Bước 1.2

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 - 4 - x^{2} = - 4$

Bước 1.3

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 - 4 - x^{2} + 4 = 0$

Bước 2

Rút gọn $4 - 4 - x^{2} + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$0 - x^{2} + 4 = 0$

Bước 2.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $0$ .

$- x^{2} + 4 = 0$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- x^{2} + 2^{2} = 0$

Bước 4

Sắp xếp lại $- x^{2}$ và $2^{2}$ .

$2^{2} - x^{2} = 0$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2$ và $b = x$ .

$(2 + x) (2 - x) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$2 + x = 0$

$2 - x = 0$

Bước 7

Đặt $2 + x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $2 + x$ bằng với $0$ .

$2 + x = 0$

Bước 7.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 8

Đặt $2 - x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $2 - x$ bằng với $0$ .

$2 - x = 0$

Bước 8.2

Giải $2 - x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 2$

Bước 8.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 8.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 8.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 8.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.3.1

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$x = 2$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(2 + x) (2 - x) = 0$ đúng.

$x = - 2, 2$