Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 6 x = 56$

Bước 1

Trừ $56$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 6 x - 56 = 0$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 6 x - 56$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 56 = 0$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 56 = 0$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 56$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 28) = 0$

Bước 3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Phân tích $x^{2} - 3 x - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 7, 4$

Bước 3.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$2 ((x - 7) (x + 4)) = 0$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (x - 7) (x + 4) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 4 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 5.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 6

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 6.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 (x - 7) (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 7, - 4$