Đại số Ví dụ

$\frac{- 6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

Bước 2

Để viết $- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}}$

Bước 3

Để viết $\frac{3}{y^{4}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ .

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(8 y + 5) y^{4}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ với $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{3}{y^{4}}$ với $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ .

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(8 y + 5) y^{4}$ .

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{y^{4} (8 y + 5)} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 y^{2} y^{4}$ .

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 6.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)$ .

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 6.2

Nhân $y^{2}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$\frac{3 (- 2 (y^{4} y^{2}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 (- 2 y^{4 + 2} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 6.2.3

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{3 (- 2 y^{6} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 y^{6}$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 7.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $8 y$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6}) - (- 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 y^{6}) - (- 8 y)$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 7.4

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 7.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Viết lại $- (2 y^{6} - 8 y - 5)$ ở dạng $- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

Bước 7.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (2 y^{6} - 8 y - 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$