Đại số Ví dụ

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{8}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{4 (2)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{9}{\sqrt{5} - (2 \sqrt{2})}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$

Bước 3

Nhân $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 3}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))}{- 3}$

Bước 6.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

Bước 7

Viết lại $- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ ở dạng $- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ .

$- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 \sqrt{5} + 3 (2 \sqrt{2}))$

Bước 9

Nhân $2$ với $3$ .

$- (3 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2})$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 \sqrt{5}) - (6 \sqrt{2})$

Bước 11

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - (6 \sqrt{2})$

Bước 11.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 15.19348530 \dots$