Đại số Ví dụ

$5 x^{2} - 5 x + 1$

Bước 1

Đặt $5 x^{2} - 5 x + 1$ bằng với $0$ .

$5 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = - 5$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 1)}}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $- 20$ với $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.1.3

Trừ $20$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{10}$

Bước 2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5 + \sqrt{5}}{10}, \frac{5 - \sqrt{5}}{10}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{10}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{10}$

Dạng thập phân:

$x = 0.72360679 \dots, 0.27639320 \dots$

Bước 4