Đại số Ví dụ

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

Bước 1

Để viết $\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ .

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

Bước 2

Để viết $\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ .

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(3 z - 1) (3 z + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ với $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ .

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ với $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ .

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(3 z - 1) (3 z + 1)$ .

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2 z^{2}$ ra ngoài $6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2 z^{2}$ ra ngoài $6 z^{2} (3 z + 1)$ .

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.1.2

Đưa $2 z^{2}$ ra ngoài $2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ .

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1) + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z) + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.4

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.5

Cộng $9 z$ và $3 z$ .

$\frac{2 z^{2} (12 z + 3 - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.6

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$\frac{2 z^{2} (12 z + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.7

Đưa $2$ ra ngoài $12 z + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 z$ .

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2 (1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.7.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (6 z) + 2 (1)$ .

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z + 1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

$\frac{2 z^{2} \cdot 2 (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Bước 5.8

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 z^{2} (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$