Đại số Ví dụ

$\frac{8 z^{4}}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $8 z + 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 z^{4}$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 z$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

Bước 1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 4 (5)} - \frac{2}{z^{5}}$

Bước 1.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2 z) + 4 (5)$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} - \frac{2}{z^{5}}$

Bước 2

Để viết $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ .

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}}$

Bước 3

Để viết $- \frac{2}{z^{5}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ .

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(2 z + 5) z^{5}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ với $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{2}{z^{5}}$ với $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(2 z + 5) z^{5}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{z^{5} (2 z + 5)} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z^{4} z^{5}$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 6.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 (2 z + 5)$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 6.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 6.2

Nhân $z^{4}$ với $z^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (z^{4 + 5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 6.2.2

Cộng $4$ và $5$ .

$\frac{2 (z^{9} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (z^{9} - (2 z) - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 6.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Bước 6.5

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$