Đại số Ví dụ

$P = - 3 x + 4 y$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- 3 x + 4 y$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4 y]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4 y]$

Bước 1.2

Tính $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Vì $- 3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 3 x$ đối với $x$ là $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y]$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 y]$

Bước 1.2.3

Nhân $- 3$ với $1$ .

$- 3 + \frac{d}{d x} [4 y]$

Bước 1.3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Vì $4 y$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $4 y$ đối với $x$ là $0$ .

$- 3 + 0$

Bước 1.3.2

Cộng $- 3$ và $0$ .

$- 3$

Bước 2

Vì $- 3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 3$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$- 3 = 0$

Bước 4

Vì không có giá trị nào của $x$ làm cho đạo hàm bậc nhất bằng $0$ , nên không có cực trị địa phương.

Không có cực trị địa phương

Bước 5

Không có cực trị địa phương

Bước 6