Đại số Ví dụ

$\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$

Bước 1

Để viết $\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 y + 5}{3 y + 5}$ .

$\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)} \cdot \frac{3 y + 5}{3 y + 5} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$

Bước 2

Để viết $\frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7 y - 2}{7 y - 2}$ .

$\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)} \cdot \frac{3 y + 5}{3 y + 5} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)} \cdot \frac{7 y - 2}{7 y - 2}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)}$ với $\frac{3 y + 5}{3 y + 5}$ .

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)} \cdot \frac{7 y - 2}{7 y - 2}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$ với $\frac{7 y - 2}{7 y - 2}$ .

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)} + \frac{2 y^{2} (7 y - 2)}{(y - 9) (3 y + 5) (7 y - 2)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)$ .

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)} + \frac{2 y^{2} (7 y - 2)}{(y - 9) (3 y + 5) (7 y - 2)}$

Bước 3.4

Sắp xếp lại các thừa số của $(y - 9) (3 y + 5) (7 y - 2)$ .

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)} + \frac{2 y^{2} (7 y - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 y (3 y + 5) + 2 y^{2} (7 y - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2 y$ ra ngoài $6 y (3 y + 5) + 2 y^{2} (7 y - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2 y$ ra ngoài $6 y (3 y + 5)$ .

$\frac{2 y (3 (3 y + 5)) + 2 y^{2} (7 y - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.1.2

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y^{2} (7 y - 2)$ .

$\frac{2 y (3 (3 y + 5)) + 2 y (y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.1.3

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y (3 (3 y + 5)) + 2 y (y (7 y - 2))$ .

$\frac{2 y (3 (3 y + 5) + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 y (3 (3 y) + 3 \cdot 5 + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 y (9 y + 3 \cdot 5 + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{2 y (9 y + 15 + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 y (9 y + 15 + y (7 y) + y \cdot - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y \cdot y + y \cdot - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.7

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y \cdot y - 2 \cdot y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.8

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 (y \cdot y) - 2 \cdot y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.8.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y^{2} - 2 \cdot y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y^{2} - 2 y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.9

Trừ $2 y$ khỏi $9 y$ .

$\frac{2 y (7 y + 15 + 7 y^{2})}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Bước 5.10

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{2 y (7 y^{2} + 7 y + 15)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$