Đại số Ví dụ

$\frac{4 y}{y^{2} - 10 y + 21} - \frac{1}{y - 7}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} - 10 y + 21$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $21$ và tổng của chúng là $- 10$ .

$- 7, - 3$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{1}{y - 7}$

Bước 2

Để viết $- \frac{1}{y - 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{1}{y - 7} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{y - 7}$ với $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{y - 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 y - (y - 3)}{(y - 7) (y - 3)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 y - y - - 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{4 y - y + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Bước 4.3

Trừ $y$ khỏi $4 y$ .

$\frac{3 y + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Bước 4.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 y + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Bước 4.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (y) + 3 (1)}{(y - 7) (y - 3)}$

Bước 4.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (y + 1)}{(y - 7) (y - 3)}$