Đại số Ví dụ

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} \leq \frac{x}{5} + 1$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{x}{5}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} - \frac{x}{5} \leq 1$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{20} \leq 1$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{x}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Bước 1.4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Bước 1.4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

Bước 1.7.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{5 x - 4 x - 1}{20} \leq 1$

Bước 1.8

Trừ $4 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{x - 1}{20} \leq 1$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $20$ .

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x - 1 \leq 1 \cdot 20$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $20$ với $1$ .

$x - 1 \leq 20$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \leq 20 + 1$

Bước 4.2

Cộng $20$ và $1$ .

$x \leq 21$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, 21]$

Bước 6