Đại số Ví dụ

$\frac{4 x - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Bước 1

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x - 4 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{4 x (1) - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Bước 1.2

Đưa $4 x$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (1) + 4 x (- x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Bước 1.3

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x (1) + 4 x (- x)$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 9 x + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $- 9$ .

$- 8, - 1$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - 5 x - 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 24$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 8, 3$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 4 x}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x (- 1)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x \cdot - 1}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 - x}{x - 1} \cdot \frac{x + 3}{- 1}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1 - x}{x - 1}$ với $\frac{x + 3}{- 1}$ .

$\frac{(1 - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $1 - x$ và $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Bước 4.4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Bước 4.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Bước 4.4.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Bước 4.4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Bước 4.4.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$

Bước 4.4.7

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$

Bước 4.5

Viết lại $- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$ ở dạng $- (- 1 (x + 3))$ .

$- (- 1 (x + 3))$

Bước 4.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 1 x - 1 \cdot 3)$

Bước 4.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$- (- x - 1 \cdot 3)$

Bước 4.7.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- (- x - 3)$

Bước 4.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- - x - - 3$

Bước 5

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x - - 3$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x - - 3$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$x + 3$