Đại số Ví dụ

$- 7 x + 8 - 10 x^{2} = 7$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 x + 8 - 10 x^{2} - 7 = 0$

Bước 1.2

Trừ $7$ khỏi $8$ .

$- 7 x - 10 x^{2} + 1 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 10$ , $b = - 7$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 10 \cdot 1)}}{2 \cdot - 10}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 10 \cdot 1}}{2 \cdot - 10}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 10 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 10$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40 \cdot 1}}{2 \cdot - 10}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $40$ với $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot - 10}$

Bước 4.1.3

Cộng $49$ và $40$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 10}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 10$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{- 20}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{20}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{20}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.82169905 \dots, 0.12169905 \dots$