Đại số Ví dụ

$- 6 x = 3 x^{2} + 1$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x - 3 x^{2} = 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = - 6$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $12$ với $- 1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.3

Trừ $12$ khỏi $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.4

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{6}}{- 3}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.81649658 \dots, - 0.18350341 \dots$