Đại số Ví dụ

$x^{2} - 9 x + 14$

Bước 1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = - 9$

$c = 14$

Bước 2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 9}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$d = \frac{- 9}{2}$

Bước 3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$d = - \frac{9}{2}$

Bước 4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 14 - \frac{{(- 9)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 14 - \frac{81}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$e = 14 - \frac{81}{4}$

Bước 4.2.2

Để viết $14$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$e = 14 \cdot \frac{4}{4} - \frac{81}{4}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $14$ và $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{14 \cdot 4}{4} - \frac{81}{4}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$e = \frac{14 \cdot 4 - 81}{4}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $14$ với $4$ .

$e = \frac{56 - 81}{4}$

Bước 4.2.5.2

Trừ $81$ khỏi $56$ .

$e = \frac{- 25}{4}$

Bước 4.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$e = - \frac{25}{4}$

Bước 5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x - \frac{9}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$ .

${(x - \frac{9}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$