Đại số Ví dụ

$- \frac{4}{\sqrt{20 x}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $20 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$- \frac{4}{\sqrt{4 (5) x}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 x}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- \frac{4}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- \frac{4}{2 \sqrt{5 x}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{5 x}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{5 x}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 (\sqrt{5 x})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{5 x}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2}{\sqrt{5 x}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{5 x}}$ với $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{5 x}} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}})$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{5 x}}$ với $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{5 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{5 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{5 x}}^{2}$ ở dạng $5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{1}}$

Bước 4.6.5

Rút gọn.

$- \frac{2 \sqrt{5 x}}{5 x}$