Đại số Ví dụ

$P (c) = - 12 c^{2} + 120 c$

Bước 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $c = a c^{2} + b c + c$ xảy ra tại $c = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $c = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$c = - \frac{120}{2 (- 12)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$c = - \frac{120}{2 (- 12)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{120}{2 (- 12)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $120$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $120$ .

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 12}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 12$ .

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 (- 12)}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 12}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$c = - \frac{60}{- 12}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $60$ và $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $60$ .

$c = - \frac{12 (5)}{- 12}$

Bước 2.3.2.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{5}{- 1}$ .

$c = - (- 1 \cdot 5)$

Bước 2.3.3

Nhân $- (- 1 \cdot 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$c = - - 5$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$c = 5$

Bước 3

Tính $f (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $c$ bằng $5$ trong biểu thức.

$P (5) = - 12 {(5)}^{2} + 120 (5)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$P (5) = - 12 \cdot 25 + 120 (5)$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 12$ với $25$ .

$P (5) = - 300 + 120 (5)$

Bước 3.2.1.3

Nhân $120$ với $5$ .

$P (5) = - 300 + 600$

Bước 3.2.2

Cộng $- 300$ và $600$ .

$P (5) = 300$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $300$ .

$300$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(5, 300)$

Bước 5