Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 3 x + 18$

Bước 1

Đặt $x^{2} - 3 x + 18$ bằng với $0$ .

$x^{2} - 3 x + 18 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = 18$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 18)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $18$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 72}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.3

Trừ $72$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại $- 63$ ở dạng $- 1 (63)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (63)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.7

Viết lại $63$ ở dạng $3^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.7.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{3 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + 3 i \sqrt{7}}{2}, \frac{3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

$x = \frac{3 \pm 3 i \sqrt{7}}{2}$

Bước 3