Đại số Ví dụ

$y^{2} + x - 8 y - 5 = 0$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 8$ , và $c = x - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x - 5))}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.4

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.5

Cộng $64$ và $20$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 x + 84}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x + 84$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 84}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x) + 4 (21)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$

Bước 1.3.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{- x + 21}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.4

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.5

Cộng $64$ và $20$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 x + 84}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x + 84$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 84}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x) + 4 (21)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$

Bước 1.4.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{- x + 21}$

Bước 1.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = 4 + \sqrt{- x + 21}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.4

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.5

Cộng $64$ và $20$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 x + 84}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x + 84$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 84}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x) + 4 (21)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$

Bước 1.5.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{- x + 21}$

Bước 1.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = 4 - \sqrt{- x + 21}$

Bước 1.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = 4 + \sqrt{- x + 21}$

$y = 4 - \sqrt{- x + 21}$

$y = 4 + \sqrt{- x + 21}$

$y = 4 - \sqrt{- x + 21}$

Bước 2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Dạng chính tắc là $4 + \sqrt{- x + 21}, 4 - \sqrt{- x + 21}$ .

$y = 4 + \sqrt{- x + 21}$

$y = 4 - \sqrt{- x + 21}$

Bước 4