Đại số Ví dụ

$f (x) = 3 x^{2} + 24 x + 48$

Bước 1

Đặt $3 x^{2} + 24 x + 48$ bằng với $0$ .

$3 x^{2} + 24 x + 48 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 24 x + 48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 24 x + 48 = 0$

Bước 2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $24 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (8 x) + 48 = 0$

Bước 2.1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $48$ .

$3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

Bước 2.1.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 (8 x)$ .

$3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

Bước 2.1.1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

Bước 2.1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

Bước 2.1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 2.1.2.3

Viết lại đa thức này.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Bước 2.1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$3 {(x + 4)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 {(x + 4)}^{2} = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 {(x + 4)}^{2} = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia ${(x + 4)}^{2}$ cho $1$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Bước 2.3

Đặt $x + 4$ bằng $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 2.4

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 3