Đại số Ví dụ

$49 x^{2} - 14 x + 1 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 49$ , $b = - 14$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (49 \cdot 1)}}{2 \cdot 49}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 14$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 49 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 49 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $49$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 196$ với $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196}}{2 \cdot 49}$

Bước 3.1.3

Trừ $196$ khỏi $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 49}$

Bước 3.1.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 49}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{14 \pm 0}{2 \cdot 49}$

Bước 3.1.6

$14$ plus or minus $0$ is $14$ .

$x = \frac{14}{2 \cdot 49}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $49$ .

$x = \frac{14}{98}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $98$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $14$ ra ngoài $14$ .

$x = \frac{14 (1)}{98}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $14$ ra ngoài $98$ .

$x = \frac{14 \cdot 1}{14 \cdot 7}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{14 \cdot 1}{14 \cdot 7}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{7}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1}{7}$ Nghiệm kép