Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{5 n}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{5 m}$ và $\sqrt{5 n}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{5 m}{5 n}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{5 m}{5 n}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 m}{5 n}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{m}{n}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{m}{n}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ với $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ với $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{n}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{n}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{n}}^{2}$ ở dạng $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{n}$ ở dạng $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{1}}$

Bước 5.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{m n}}{n}$