Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x y}$

Bước 2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x (y)}$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x (x + y)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x + y$ ra ngoài $x (x + y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - y}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{x - y}{x - y}$ với $\frac{2 x y}{x}$ .

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $x - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x y}{x}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x y}{x}$

Bước 2.5.2

Chia $2 y$ cho $1$ .

$2 y$